洋葱学园2023北师大版初中数学八年级下册（含辅导资料 初二 1.81G标清无水印版）百度网盘

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　　狗蛋儿某一天发现三角军和其他普通三角形居民相比，长得很俊。原来三角军比较美，是因为它是一种特殊的三角形等腰三角形。小学的时候我们就学过有关等腰三角形的基本知识，它的名字就来源于它的定义有两边相等的三角形是等腰三角形。等腰等腰相等的两条边，就叫做腰喽。那第三条边，就叫做底两腰所夹的角，叫顶角。腰与底边两个夹角叫底角，不过三角军到底为什么格外俊呢？秘密就在等腰三角形的性质中。接下来我们就用一个实验来一起研究一下，等腰三角形都有哪些性质吧。实验的第一部分就是剪出一个等腰三角形，首先我们准备一张长方形的纸，把它对折，然后在这里随便剪一下。剪下来的这一小块，我们展开就得到了一个等腰三角形ABC。凭什么说这个三角形是等腰三角形啊？当然啦，你这一剪子下去，其实同时剪出来两条边AB和AC，那它们当然相等喽，有两边相等的三角形。不就是等腰三角形了吗？等腰三角形有何玄机啊？
　　我们要就在这个展开的过程，我们发现其实折痕左右两个小三角形是完全重合的。如果我们把中间的折痕叫做AD，那么AD左右两边完全重合，所以等腰三角形ABC明显是个轴对称图形啊。AD所在的直线就是对称轴啊。而随便画一个等腰三角形剪下来，也无一例外通通都是对折重合。这样我们就知道了，等腰三角形最美秘密的核心等腰三角形是个轴对称图形，而轴对称是啥？就是美的化身嘛。轴对称又会给等腰三角形带来什么特殊的性质？其实我不讲给你，你自己都能猜出来，下面你就猜猜哪个结论是对的吧？答案是d大家通通都相等，为啥因为AD是对称轴，所以两边的三角形abd和a cd当然就全等啦？那对应的边BD=CD对应的角角b和角c角bad和角CAD角bda和角CD I通通都相等。它俩相等又相加等于180度，所以每个人都是90度，也就是AD垂直于BC啦，所以这四个判断全是对的。这四个判断就是组成等腰三角形特殊性质的关键元素，其中角b等于角c就是等腰三角形的性质一。等腰三角形的两个底角相等，我们可以简写成等边对等角等边就是相等的两条边AB和AC，它们所对的角角b和角c也相等。所以就简称等边对等角啦，另外三个判断呢，其实和这个线段AD有关，你觉得AD在等腰三角形中扮演什么角色呢？哈哈哈，又是都是刚才我们得到的结论里BD=CD，所以AD是底边上的中线。角bad等于角CAD，所以AD是顶角的平分线。AD垂直于BC，所以AD是底边上的高。那AD身兼三职，这就是等腰三角形常用到爆炸的性质，二三线合一。在遇到具体题目的时候，我们经常用的用法是只要知道等腰三角形ABC中线段AD是三种身份中的，其中某一种。就能知道它还有另外两种身份，那么就出现了以下三种情况。好啦，到这里等腰三角形所有性质我们都探究完了，其中等边对等角和三线合一这两条性质都是从等腰三角形的轴对称中推出来的。轴对称这个最最直观的特性才是这些性质的汇总之处，再加上等腰三角形定义中来的两腰相等，我们就完全了解了等腰三角形这个特殊的族群。最后，友情附赠你一个猎奇的等腰三角形，你的这块三角板，它除了具有等腰三角形的一切限制之外，还多了个直角。因此，它两个底角都是45度，这就让它可以无限的进行分裂繁殖，当我们把它的对称轴画出来之后，就立马出现了两个小的等腰，三角形恰恰每个小三角形上画出对称轴，又各自分裂出两个小的。以此类推，就可以无限分下去啦。
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　　1-三角形的证明\1-4-多个等腰三角形求角度.mp4
　　1-三角形的证明\1-5-等腰三角形综合应用.mp4
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　　1-三角形的证明\1-7-等边三角形的判定.mp4
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　　1-三角形的证明\1-9-等边三角形综合应用.mp4
　　1-三角形的证明\1-10-等边三角形组图(上).mp4
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　　1-三角形的证明\1-13-勾股定理的逆定理.mp4
　　1-三角形的证明\1-14-判定定理HL.mp4
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　　1-三角形的证明\1-16-特殊直角三角形的三边关系.mp4
　　1-三角形的证明\1-17-两类特殊三角形的面积.mp4
　　1-三角形的证明\1-18-勾股定理与面积法-上.mp4
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