洋葱学园2023北师大版初中数学新课标必修一（2.81G标清无水印版）百度网盘

　　洋葱学园2023北师大版初中数学新课标必修一，百度网盘北师大版初中数学课程2.81G标清无水印版。
　　hello大家好，上个视频我们学习了集合的两种表示方法，列举法和描述法，我们知道相比简单直接的列举法。出题老师更喜欢用看上去云里雾里的描述法搞事情，这个视频我们要通过五道题见识更多的集合。目的只有一个，就是让你能读懂各种各样的几何，尤其是那些用描述法表示的。好话不多说，下面我们就来看在实战中会遇到什么问题吧，第一题给了四个集合。判断哪些是无限集？所谓无限集呢？就是指有无穷多个元素的集合，那下面我们就来挨个读懂集合判断元素个数。第一个就是描述法写的读描述法，首先要看竖杠的左边读出这个集合中代表元素是x。第二步，读竖杠。右边发现元素x要满足的条件有两个，小于100，并且是自然数。第三步，把元素和条件结合在一起，就是小于100的自然数x组成的集合，零到99。肯定是有限集，所以这个排除。第二个依然是描述法代表元素x满足方程三，加上x平方等于一。方程显然无实数解，因此这是个空集。元素个数为零，所以这也是个有限集排除。第三个零一显然有先机，排除来看最后一个。这个集合的代表元素是有序数对，所以它可以看作是一个点集再往后看。这些点的坐标都要满足一个关于x和y的二元一次方程。这个方程看起来还不是很直观，我们做个变形哦，所以这个集合就是y=x- 1这条直线上所有点组成的集合。所以这是个无限集，因此四个集合中无限集的个数是一个。
　　好来看第二题。给了五种表示法，问哪一些能表示这个二元一次方程组解的集合？要表示方程组的解，首先要把它解出来。讲完之后，我们发现这几个选项里都有负一和二，通过数值完全无法排除谁。所以实际上这题在考我们两件事儿，第一，表示方程组解的集合中元素应该是什么？第二，这五个都表示的是什么东西？那么，你认为方程组解的集合中元素到底是什么呢？
　　答案是c有序数对。既然方程组的解是有序数，对那随随便便单独的两个数，当然就不能表示解。当然，我们也可以把两个方程理解成两条直线，那方程组的解就是它们交点的坐标，也是有序数对。所以这个集合中应该含有一个元素，就是负一二这个有序数对，知道了，这个剩下就简单了，我们只需要找这五个中谁是含有有序数对负一二的集合就行了。显然，圈儿二和圈儿五一个描述法，一个列举法都是对的，其他三个错误的表示，法中只有圈儿一比较有迷惑性。它其实是以x=- 1和y=2这两个等式作为元素的集合，也不是我们要找的。而圈儿三不是有叙述，对圈儿四不是集合，所以这题的答案就只有圈儿二和圈儿五。这两道题考察的核心都是读集合的能力，读懂集合是做一切集合题目的前提。由于我们刚开始学习集合还不够熟练，读描述法的时候可以强迫自己按部就班的先读元素，再读条件。然后两者结合判断集合表示的是什么？再来看第三题，已知一个描述法写的集合m，让我们改用列举法表示出来。换句话说，就是让我们找到所有这个集合中的元素，那首先还是要读懂集合，好好看它是怎么描述的。集合中元素用小a表示，小a满足两个条件，一是六，除以五减。a是正整数。二是小a自己也要是整数，所以这个集合其实就是让我们找到在小a自己是整数的前提下。能让六÷5-a是正整数的哪些a？这种问题对于经过中考洗礼的我们还有难度吗？
　　显然，分母无减a必须是六的约数。所以它可以取一二三六，因此a就取四三二负一。集合m用列举法写出来就是这样的。这类题就是利用描述发给的信息列举集合中所有的元素，我们还是要先读懂集合。然后再按照顺序不重不漏的写出元素，至于按照什么顺序，那只能结合初中知识，具体问题具体分析了。除了这些集合，还有一类集合在表示时需要引进参数集合中，加参数是啥意思呢？我们来看这个集合。
　　这个集合除了x，还多了个字母小k出来俩字母，那到底应该先看谁呢？遇到看不懂的集合，直接回到读集合的基本方法。先从元素的属性看起，首先这个集合中的元素是用x代表的，所以这个集合中的元素是x不是kk，只是用来辅助描述x才出现的。确定了元素属性，再来看满足条件多出的小k很烦人，那我们先看k是什么东西？对k只有一个约束条件，就是k属于整数集，所以它就是所有整数。
　　那2k就表示，所有二的倍数，也就是所有的偶数。于是，由于x=2 k，我们就知道这个集合表示的就是一个偶数集。所以用参数表示的集合还挺简单的吧，我们自己也能写出来，你来表示一下奇数集吧。答案是a既然2k表示所有二的倍数，那么2 k+1就表示所有二的倍数加一，也就是所有奇数。类似的2 k- 1也可以表示奇数集，因为不论给所有的偶数加一还是减一，都可以覆盖全所有的奇数了。
　　那同理2k加三二k- 3等等都没有问题，只要k取遍所有的整数，它们就都能取遍所有的奇数。b选项呢，就是能被三整除的所有数的集合，不多说了，这种利用一个参数描述元素的集合，以后还会经常出现。看到这里集合，首先确定谁是集合中的代表元素，然后再根据条件解读集合。好，下面看最后一题，我们要看一道更高阶的含参表示的集合，首先题目用列举法直接给出了AB两个集合。
　　一二三四五和一二三。接下来c集合是个描述法写的，一下蹦出了仨字母，还跟AB集合有关系，求这个集合c中的元素个数。这又是一个描述法，给信息列举法写出元素的问题，那咱们就好好看看c集合是怎么描述的？出现的左边代表元素是z，那我们只要研究z是如何定义的就可以了，往后看z=xy。那xy又是什么呢？再往后看x属于集合ay属于集合b。就是说x从集合a里找y，从集合b里找，说到这儿有点明白了吧？就是集合a里拿个数，集合b里拿个数俩数一乘得到的就是c集合中的元素，规则倒是很简单，但是列举元素要的就是个不重不漏。所以我们一定得按照顺序去称。比如我们先用集合a中的每一个数，分别去乘集合b中的一。然后分别乘二。最后分别乘三那所有出现过的乘积都是集合c中的元素。通过列举，我们就可以得到c中的元素，应该有11个。这道题就做出来啦，题目做完了来总结一下，今天我们做的和集合有关的问题。核心技能只有一个，就是读懂题目中的所有集合，尤其是用描述法表示的集合。所谓读懂，其实就是把集合语言翻译成我们熟悉的文字，语言或式子。一旦翻译好了题目，让我们干什么就一目了然了。在未来三年的作业和考试中，我们还会遇到各种各样的集合。如果遇到一些比较刁钻的，就回到基本方法，一步一步读所有的几何都能迎刃而解。下个视频，再见啦，拜拜。
　　资源目录
　　1-集合\1.1 集合的概念\互异性的常见习题.mp4
　　1-集合\1.1 集合的概念\读懂描述法表示的集合.mp4
　　1-集合\1.2 集合间的基本关系\子集与真子集的个数.mp4
　　1-集合\1.2 集合间的基本关系\根据包含关系求参数.mp4
　　1-集合\1.2 集合间的基本关系\根据集合相等求参数.mp4
　　1-集合\1.2 集合间的基本关系\集合概念的辨析【老版高清】.mp4
　　1-集合\1.3 集合的基本运算\借助韦恩图解题.mp4
　　1-集合\1.3 集合的基本运算\加深韦恩图的理解.mp4
　　1-集合\1.3 集合的基本运算\含参集合的混合运算.mp4
　　1-集合\1.3 集合的基本运算\集合的交并补运算练习.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\01.介绍视频.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\02.集合与含参一次方程：易错点分析.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\03.集合与含参一次方程：推荐方法.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\04.二次方程基础-二次项系数不含参.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\05.二次项系数不含参练习.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\06.二次方程基础-二次项系数含参.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\07.二次项系数含参练习.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\08.二次方程进阶(上)-新的集合关系.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\09.二次方程进阶(中)-新定义问题.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\10.二次方程进阶(下)-根据根的范围求参数.mp4
　　1-集合\综合大题精讲\11.总结视频.mp4
　　2-常用逻辑用语\2.1 充分条件与必要条件\判断充分必要条件.mp4
　　2-常用逻辑用语\2.2 全称量词与存在量词\命题的否定与真假.mp4
　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.1 不等式的性质\作商比较法.mp4
　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.1 不等式的性质\作差比较法.mp4
　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.2 基本不等式\01.用基本不等式求最值：基础.mp4
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　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.2 基本不等式\04.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(下).mp4
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　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.2 基本不等式\06.用基本不等式求最值：x+y与xy.mp4
　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.2 基本不等式\1的代换-复杂题型.mp4
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　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.2 基本不等式\1的代换与齐次.mp4
　　3-不等式\3.1 不等式\3.1.2 基本不等式\对勾函数的应用.mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\一元二次不等式的高速解法.mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\二次不等式解集的应用.mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\分式不等式的解法.mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\怎样解一元二次不等式.mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\根据二次不等式的解集求参数(上).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\根据二次不等式的解集求参数(下).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解含参二次不等式：因式分解类(上).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解含参二次不等式：因式分解类(下).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解含参二次不等式：因式分解类(中).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解含参二次不等式：求根公式类.mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解含绝对值的不等式(上).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解含绝对值的不等式(下).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解高次不等式的方法-穿根法(上).mp4
　　3-不等式\3.2 一元二次函数与一元二次不等式\解高次不等式的方法-穿根法(下).mp4
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　　4-函数\4.2 函数\4.2.1 函数概念\求函数的值.mp4
　　4-函数\4.2 函数\4.2.1 函数概念\求抽象函数的定义域.mp4
　　4-函数\4.2 函数\4.2.1 函数概念\求简单函数的值域.mp4
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　　4-函数\4.2 函数\4.2.2 函数的表示法\函数解析式求法二：换元法.mp4
　　4-函数\4.2 函数\4.2.2 函数的表示法\根据分段函数的值求自变量.mp4
　　4-函数\4.2 函数\4.2.2 函数的表示法\求分段函数的值和值域.mp4
　　4-函数\4.3 函数的单调性和最值\函数单调性的应用.mp4
　　4-函数\4.3 函数的单调性和最值\利用函数最值求解恒成立问题.mp4
　　4-函数\4.3 函数的单调性和最值\利用参变分离求解恒成立问题.mp4
　　4-函数\4.3 函数的单调性和最值\求二次函数的区间最值-基本方法.mp4
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　　4-函数\4.3 函数的单调性和最值\求二次函数的区间最值-注意事项.mp4
　　4-函数\4.3 函数的单调性和最值\用定义证明函数单调性【老版高清】.mp4
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　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\f(x)和f(x)-常见的绝对值函数.mp4
　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\分段函数的奇偶性.mp4
　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\根据奇偶性和单调性解不等式-基础.mp4
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　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\根据奇偶性求值-基础.mp4
　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\根据奇偶性求值-进阶.mp4
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　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\根据奇偶性求解析式.mp4
　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\用定义证明函数的奇偶性【老版高清】.mp4
　　4-函数\4.4 函数的奇偶性与简单的幂函数\研究加绝对值的反比例函数.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\01.介绍视频.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\02.函数在含参区间上的分类讨论(上).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\03.函数在含参区间上的分类讨论(上)—书写过程.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\04.函数在含参区间上的分类讨论(上)—其他方法.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\05.函数在含参区间上的分类讨论(下).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\06.含参函数的分类讨论(上)-基本思路.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\07.含参函数的分类讨论(上)-书写过程.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\08.含参函数的分类讨论(上)-其他方法.mp4
　　4-函数\综合大题精讲\09.含参函数的分类讨论(下).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\10.含参函数的分类讨论【进阶】(上).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\11.含参函数的分类讨论【进阶】(下).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\12.含参函数的零点问题(上).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\13.含参函数的零点问题(下).mp4
　　4-函数\综合大题精讲\14.含参函数的零点问题(下)-其他方法.mp4
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　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\01.指数型函数的单调性.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\01.解指数方程的基本技能-化同底.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\02.指数型函数的奇偶性.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\02.解指数方程-进阶.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\03.根据指数型函数的奇偶性求参数.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\03.解含指数的不等式.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\1.指数函数的概念和图像.mp4
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　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\3.根据指数函数的单调性解题.mp4
　　5-指数函数与对数函数\5.1 指数运算与指数函数\5.1.3 指数函数\4.指数函数的图象变换-平移与对称.mp4
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　　5-指数函数与对数函数\5.2 对数运算与对数函数\5.2.2 对数的运算\对数的化简与求值.mp4
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　　5-指数函数与对数函数\5.2 对数运算与对数函数\5.2.3 对数函数\1.定义域或值域为R的对数型函数.mp4
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　　8-概率\综合大题精讲\1.介绍视频-概率.mp4
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　　8-概率\综合大题精讲\3.计算概率常见问题2.mp4
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　　8-概率\综合大题精讲\6.2016山东概率经典题型.mp4
　　8-概率\综合大题精讲\7.2020全国概率经典题型.mp4
　　8-概率\综合大题精讲\8、二项分布.mp4

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