洋葱学园2023北师大版初中数学九年级下册（含辅导资料 初三 1.37G标清无水印版）百度网盘

　　洋葱学园2023北师大版初中数学九年级下册含辅导资料，百度网盘北师大版初中数学课程1.37G标清无水印版。
　　大家好，我们这张标题是锐角三角函数，看名字就知道研究的肯定是锐角的一些性质。关于锐角的性质，我们已经学习过很多了，比如含30度角的直角，三角形中30度角所对的边是斜边的一半。那很容易去猜想其他的锐角有没有类似的性质呢？比如含37度角的直角，三角形中37度角所对边比上斜边对吧？得到的是一个定值吗？别着急，这个视频里就来为你揭晓答案，我们今天的主角是锐角。
　　还是先从30度角开始，比如角a就等于30度，那这个关于30度角的定理说的是什么意思呢？首先要有一个直角三角形，我们就来做一个在角AD边上取点过点，向另一边做垂线。垂足为从而得到直角三角形ABC BC，就是定理中所说的30度角所对的边，我们可以简称为角的对边。AB就是对应的斜边，那由定理就可以得到角a的对边，比上斜边等于BC，比AB等于二分之一。如果BC=3，我们很快就能够得到AB=6，这只是一个直角三角形中的情况。不仅如此，当点在这条边上移动时做出的每一个直角三角形中都有角的对边比斜边，这个比值相等，并且等于二分之一。如果已知b1c1B2C2b3c3分别等于一五七，我们马上就能得到AB 1 AB 2 AB 3分别等于20。14。太神奇了，有没有30度角？不愧是几何世界中的天选之人，貌似再垮下去，其他锐角就不高兴了，那我们再来看看，如果不是30度角，而是其他任意一个锐角。还有这样的性质吗？现在把30度角擦掉，角a是任意一个锐角，那角a的对边比斜边，这个比值还是一个常数吗？答案是yes是的，虽然不再有之前的定理了，但提起线段的笔，我们还有一个强有力的武器，那就是相似。这几个三角形都是直角三角形，它们还有一个公共角角，很明显有AA相似。那我们就能得到BC比AB=b 1c一比AB 1=B 2C二比AB 2=b 3c三。
　　比上AB 3。也就是角a的对边比上斜边，这个比值依旧相等，只是我们还不知道它等于多少，如果已知等于三。等于五那就有角的对边比斜边等于五分之三，实际上此时角就大约等于三十七度。也就是在一个含三十七度角的直角三角形中，三十七度角所对的边大约等于斜边的五分之三。别看这些直角三角形都是套在一起的，实际上把它们拉开相应的比值也依旧相等，那现在我们知道了。在直角三角形中，只要给定了一个锐角，那这个锐角的对边比上斜边，这个比值就是一个定值。简直狂霸酷炫者，既然这个比值如此重要，那我们就给它起个名字吧，它说的是两条边的比值。第一条边是锐角，正对角的边称之为正。第二条边是斜边，也就是勾三股四弦五中的弦，所以这个比值就叫做正弦。所以在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比就叫做这个锐角的正弦。如图在直角三角形ABC中，角c=90度，我们把锐角角a的对边与斜边的比叫做角a的正弦记作s in a。
　　即sin a等于角a的对边比上斜边，把边用小写字母表示出来，就是c分之a。正弦正弦就是正对角的边比上弦就是斜边，所以当角a=30度时，我们有s in a=s in 30度。对边比斜边等于二分之一。正弦就是我们接触到的第一个三角函数，因为在初中阶段，我们接触的都是锐角的三角函数，所以叫锐角三角函数。这里要注意了s in后接着的一定是角或者角的大小，比如sin a sin 30度。也可以有s in阿尔法s in角一或者s in角bac当s in后，接着的是数字或者三个字母来表示角时一定要加上角的符号，这也没什么道理。就是约定俗成罢了，那趁热打铁，我们再来算几个如图在直角三角形ABC中角c=90度求s in a。s in a等于对边比斜边就是BC比AB，这里AB没给我们就通过勾股定理迅速算一下。等于五所以s in a等于五分之三再来看一个在直角三角形ABC中角c等于九十度下面哪个式子表示的是sinb呢？答案选b要看清楚角哦，求的是sinb就是角b的对边比斜边，所以是AC比AB。前面我们知道了三十度角的正弦值为二分之一，那四十五度角也是我们常见的一种特殊角，我们能不能求出它的正弦值呢？答案是可以的，要求s in 45度就要在直角三角形中找到45度角诶，这不就是等腰直角三角形吗？那你自己来算一下。在等腰直角三角形ABC中，角a=45度，那s in a也就是s in 45度等于多少呢？答案选a要注意是对边比斜边s in 45度等于s in a=BC比AB，也就是一比根号二化简得二分之根号二。同理，我们也能求出s in 60度等于二分之根号3s in 30度45度60度，分别是二分之根号一根号二根号三诶，也非常有意思。实际上，我们也并不需要死记硬背，只要记住30度，60度，90度和45度，45度，90度这两个特殊的直角三角形，就能依次写出特殊角的正弦，值啦！而通过计算器，我们也可以得到零到九十度之间所有锐角的正弦值，比如之前提到的s in三十七度的正弦值，就大概等于五分之三。好，总结一下这个视频里，我们学习了锐角三角函数中的第一个正弦，在直角三角形中，锐角角a的对边与斜边的比叫做角a的正弦记做s in a。通过特殊的直角三角形，我们可以求得s in三十度等于二分之一s in四十五度等于二分之根号二s in六十度等于二分之根号三。那接下来我们还会依次学到其他几个三角函数，这个视频就到这里，拜拜。
　　资源目录
　　金牌提分辅导书九年级下册pdf
　　1-直角三角形的边角关系\1-1-正弦.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-2-余弦、正切、余切.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-3-锐角三角函数的性质.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-4-锐角三角函数间的关系.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-5-锐角三角函数.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-6-求锐角三角函数.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-7-30°，45°，60°角的三角函数值.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-8-三角函数的计算.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-9-解直角三角形.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-10-三角函数的实际应用.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-11-三角函数的几何应用.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-12-利用三角函数测高.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-总结1-锐角三角函数总结.mp4
　　1-直角三角形的边角关系\1-精讲1-根据三角函数求角度和.mp4
　　2-二次函数\2-1-二次函数的引入.mp4
　　2-二次函数\2-2-二次函数.mp4
　　2-二次函数\2-3-二次函数的图象.mp4
　　2-二次函数\2-4-参数a与函数图象.mp4
　　2-二次函数\2-5-上下平移.mp4
　　2-二次函数\2-6-左右平移.mp4
　　2-二次函数\2-7-任意平移.mp4
　　2-二次函数\2-8-任意二次函数的图象与性质.mp4
　　2-二次函数\2-9-图象的平移翻折和旋转.mp4
　　2-二次函数\2-10-参数abc的作用.mp4
　　2-二次函数\2-11-二次函数增减性的应用-上.mp4
　　2-二次函数\2-12-二次函数增减性的应用-下.mp4
　　2-二次函数\2-13-二次函数对称性的应用-上.mp4
　　2-二次函数\2-14-二次函数对称性的应用-下.mp4
　　2-二次函数\2-15-求解二次函数的解析式.mp4
　　2-二次函数\2-16-最大值问题.mp4
　　2-二次函数\2-17-最大利润问题.mp4
　　2-二次函数\2-18-先建系再解题.mp4
　　2-二次函数\2-19-二次函数与二次方程.mp4
　　2-二次函数\2-20-交点式.mp4
　　2-二次函数\2-21-五点画图象.mp4
　　2-二次函数\2-22-二次函数在x轴交点的距离.mp4
　　2-二次函数\2-23-二次函数恒成立问题.mp4
　　2-二次函数\2-24-二次函数图象辨析-上.mp4
　　2-二次函数\2-25-二次函数图象辨析-下.mp4
　　2-二次函数\2-26-一次函数与二次函数.mp4
　　2-二次函数\2-27-函数综合问题-上.mp4
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　　2-二次函数\2-29-找点使线段相等.mp4
　　2-二次函数\2-30-找点使线段相等进阶.mp4
　　2-二次函数\2-31-给定面积找点.mp4
　　2-二次函数\2-32-最大面积问题.mp4
　　2-二次函数\2-33-构成等腰三角形.mp4
　　2-二次函数\2-34-构成直角三角形.mp4
　　2-二次函数\2-35-构成平行四边形.mp4
　　2-二次函数\2-36-找点构造全等.mp4
　　2-二次函数\2-精讲1-找点构成特殊角.mp4
　　2-二次函数\2-精讲2-找点构成直角和等角.mp4
　　2-二次函数\2-精讲3-二次函数中的将军饮马(上).mp4
　　2-二次函数\2-精讲4-二次函数中的将军饮马(下).mp4
　　2-二次函数\2-精讲5-二次函数中的几何最值(上).mp4
　　2-二次函数\2-精讲6-二次函数中的几何最值(下).mp4
　　2-二次函数\2-精讲7-二次函数中的动点问题(上).mp4
　　2-二次函数\2-精讲8-二次函数中的动点问题(下).mp4
　　2-二次函数\2-精讲9-根据图象求参数取值范围(上).mp4
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　　2-二次函数\2-精讲11-二次函数中的新定义.mp4
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　　2-二次函数\2-精讲14-平面直角坐标系中的相似-上.mp4
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　　3-圆\3-1-圆的基本概念.mp4
　　3-圆\3-2-弧、弦、圆心角.mp4
　　3-圆\3-3-垂径定理.mp4
　　3-圆\3-4-用垂径定理算弦长.mp4
　　3-圆\3-5-弦心距的灵活应用.mp4
　　3-圆\3-6-圆周角定理.mp4
　　3-圆\3-7-圆周角定理的推论.mp4
　　3-圆\3-8-圆的基本概念总结.mp4
　　3-圆\3-9-圆与倒角.mp4
　　3-圆\3-10-圆中的计算与证明.mp4
　　3-圆\3-11-点和圆的位置关系.mp4
　　3-圆\3-12-确定圆的条件.mp4
　　3-圆\3-13-三角形的外接圆.mp4
　　3-圆\3-14-反证法.mp4
　　3-圆\3-15-点到圆的距离.mp4
　　3-圆\3-16-直线和圆的位置关系.mp4
　　3-圆\3-17-切线的判定定理.mp4
　　3-圆\3-18-切线的综合应用(上).mp4
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　　3-圆\3-21-三角形的内切圆.mp4
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　　3-圆\3-23-正多边形和圆的关系.mp4
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　　3-圆\3-25-圆锥的侧面积和全面积.mp4
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　　3-圆\3-精讲4-圆中的最值问题(下).mp4
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