学而思乐读优课：2022秋季期中复习四年级数学苏教版（1.09G高清视频）百度网盘

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　　今天第一讲的学习。除法计算相信呢哎，咱们小朋友对于这个除法计算啊，觉得应该是。胸有成竹对吧？做题的时候呢，更是游刃有余，那我们真的来看一下这个知识点啊。第一个除数是两位数的笔算啊，很多时候呢，如果我们碰到那种除数是整十的。还比较好算啊，是吧？比较好算，就一看一除就过去了，这个没有什么问题，但如果碰到不是整十的呢，就需要你去试商。啊，这个呢，我们在具体题目里面呢，会展开来讲一讲啊，总体的原则呢就是四舍五入，把除数进行一个四舍五入去试，对吧？好，如果大了，你就往回调，如果小了，你就往上升呗，对吧？来接着往下就是商，随着被除数和除数的变化规律。如果除数不变，那么商随被除数的变化规律就是被除数乘几或者除以几呢啊零除外啊商也就乘几或者除以几。哎呀，说人话。如果除数不变，商和被除数的。变化是一样的，你乘几我就乘几，你除以几我就除以几，对吧？那被除数不变，商和除数的变化规律是什么呢？
　　你除数乘积，或者除以几商，就反过来说人话。除数和商的变化是相反的，你乘我就除你，除我就乘，对吧？好那商不变的规律就是被除数和除数呢？同时。都乘或者除以一个不为零的数。啊，那这样就不变啊，就是就这么一个规律啊，这个有点绕，但是实际应用的时候呢，没有那么复杂。我们来看第一题列竖式计算啊，带星号的还要验算啊，这个咱们小朋友会吗？啊，社会上不一定有jt吧？啊，如果没有的话，那你就看一下啊，我们来列一个数式啊，没有因为这个课没有题板的，我说过了，没有题板的。所以呢，如果你自己做的话呢，建议咱们小朋友啊，你把这个视频呢暂停一下，然后自己做完之后呢，再重新点播放。就能看到咱们的这个讲解过程，然后对照一下跟自己的答案是不是对的，当然如果你在做的过程当中呢？发现嗯，有点卡住了，实在不会了。思考了一下，感觉有点压力，那你就哎点重新播放，听一下解析，我觉得这就比较好呀，对吧会？哎，我就对照一下过程，不会我就仔细看一下解析，就这样的哈，来我们看一下这个宿舍。918÷34。哎，那显然呢，我会把34去当做30，因为四舍五入嘛，当做30去试的话，发现可以上三。但是啊，一乘就发现问题了，三×34，102，所以呢，你还不能上三往回调就上大了嘛。往回调，调个二调成二的话，68那应该是可以的啊，商乘减比多乘完之后呢，减一减。23。238我再去商啊，把它当做30去商的话，应该可以商一个七八不够嘛，商七好商七看一看啊。238咦七乘三十四二百三十八正好得零，所以呢哎，这个结果就是。27搞定了，带星号的要验算，不带星号的就不验算了呗，来210÷53来吧。好像这种不是整十的，我们就四舍四舍五入啊，把它当做50来算50的话诶，50那221不够二百一十二百一十直接升400。等一算四×53，212，所以商大了，那我就调小一点一百。59好做个减法，应该是51好51呢勾。不够咋办？余数啊。你还能咋办？那不就余下来了吗？只要这个余数比除数小就行了呀，所以商三。余51搞定啊，这一题搞定了啊，好下一题。750÷40哎，像这种整十的呢哎，咱们晓波呢，应该也问题不大对吧，也是可以除的嘛，来我们来除一下看啊。好，先不考虑华为的情况啊，我们750直接除以40。好，那75÷40商一啊40啊，就减一减三五零还还可以商个八直接除嘛？三二零来减掉剩下30诶，30比40要小，所以就是对了，那应该是商18。余30啊，六个点啊好，我有的时候可能就打三个点的啊，你们自己注意，学员老师怎么要求你就怎么写，我这边的话有的时候就习惯两三个三个点。或者是六个点啊，反正很随机啊，那你来看481÷37诶，我们写下一点。好验算的话，我们一会再验算啊，481÷37来，先把它当做30还是40？想清楚，不是整十的，我们当做四舍五入，所以应该是当做。对当做40，所以48÷40呢商一好像不影响啊，没关系好，37减掉。剩下11好再落一个下来，111能除吗？那我当做40去算的话，应该是三二呀。对吧，商二的话是74。好减一减，发现等于37诶，是不是发现有问题？这个余数能跟除数一样吗？所以这个商啊，太小了，你把除数往上往大了调，那商肯定会变小啊，那我们二不行，二太小了。张三三发现，正好等于111余零哎，那结果出来了，就是商13没有余数。好，那验算怎么验算呢？小方说。你就利用被除数在除法当中的一个性质啊，除法当就带余除法当中的性质是什么？四量关系被除数，除数商和余数，它有一个量关系。叫被除数等于。除数乘商。再加余数哟。咦，怎么还写成了一个高字呢？加余数。你就用这个利利用这个性质把哎倍数数算一算，看看是不是题目给的那个，比如说。40乘上18。我们就不列竖式了啊，我就直接算了好吧。40×18。然后再加上30算一下，还真是750。好，这个是验算。就不列竖式了好吧，如果你们学校老师强烈要求列竖式的话，那你就自己列啊，这个我就按照我自己的这个方式来了。那37呢？乘上13啊，这个可以算一下你这个乘法是不是那其实答案也还是481，我们就不不花太多时间在验算上了啊。来接着往下复试一，你说明上的题目啊，学校新买来420本书，每班分30本。
　　可以分个几个班。诶，第一个问题，明明用竖式呢，计算出了结果，竖式中的箭头所指的30。表示的是什么？是a已经分了30份b已经分了300本。c还剩30，本来请所有小朋友呢，自己思考个。五秒钟时间。好时间到，我相信你们心里有答案了，我现在此时此刻很想发一个题板过去，但没办法，这个课没有办法发题板啊，它跟直播课延伸课不一样啊。来有答案了吧？确定啊？不是分了30班，我相信很多小朋友会选a，但不是应该是。已经分了300本，那为啥呢？你就得看一下这个30是怎么来的？这个30其实是乘法，知道了吧？是这个除数30乘上了这个商。对不？
　　这个商是一。你不能只看这个数字啊，你还要看它所在的数位是什么数位？十位啊，它应该是乘了十啊，所以是300啊，所以大家应该是分了300本啊，复习搞定了。一定要看清楚数位啊，来第二题如图啊，是一道除法竖式除数估成40后。是啥商容易偏什么？我先问一下啊，37。确实是要估成40来市商吗？
　　是因为。四舍五入，我就把它当做40来算了。那商容易偏什么呢？想想看这个除数变大商是不是就应该会？提醒对吧？你还记得我们刚刚说的被除数不动的情况下，商和除数其实做相反的变化。你的商那你的除数变大了，那自然而然你的商就会。偏小明白了不啊，是会偏小的啊好，那我们接下来看。偏小了吗？你去算一算看吧，有同学说不知道怎么算，对题目没给你背清楚，你真不知道怎么算？但是它给了你一个非常重要的信息。当你把它当做40来商的时候呢。就发现有问题了。怎么发现呢？商城减，减完之后。诶，39。那39比我原来的那个除数37要大呀。余数怎么可能比除数大呢？这就说明一个什么问题。哎，我。生效了。那小小的我应该调整调整什么呢？比它大一点呗，但我不知道刚刚上的。一般来说，我们的调整是不是应该在往上调个一就可以了？加一嘛好，那么加完一之后你就要想一个问题了。余数刚刚是39，现在我的商多少亿？余数应该要减掉多少？于是要减多少？是不是要减掉一个37？想想看是不是？
　　上大一嘞。所以余数应该要减到37只剩下几了。好好这道题呢，我认为难度还是有的啊，很多小朋友呢，想不清楚，不知道从哪下手。现在会了吧？好来接着往下啊练一练。362÷48市商的时候呢，我们可以把48当做什么来市商？啊，这道题呢？我建议咱们小朋啊，自己暂停一下，然后给自己。三分钟时间把这道题尽可能去做完。啊，尽可能做完，而且呢，我建议你把这两道题呢。啊，算出来就把这三分钟是可足够把这两道题给直接算出来的好吧。那我现在讲到讲到你们三三分钟已经过去了啊，后面我都会以这样的形式啊，我是说现在给咱们小朋友三分钟时间。然后马上我就假设你已经弄完了，因为你中间可以暂停嘛，好362÷48市商的时候呢，可以把48看作。
　　四舍五入看这50来市商这个时候的商呢，可能就会偏。想因为除数变，大商就可能偏小，因为它是。相反变化了吧，我们刚刚学过了啊，三百六三百六十五÷14市商的时候呢，可以把14看作。14舍五入嘛，你是14那四就舍掉，变成十来试商，这时商会篇。大因为除数变，小商就偏大好，那我们。但是嗯，最好加一个词啊，这边其实漏了一个词叫商。哎，可能会。因为有的时候也不一定大，也许就刚刚好呢，对吧？来往下复习三。381除以方框七，如果商是一位数。那么方框里。最小能填多少？诶，这个需要咱们小工呢，有一定的估算能力。咋估算啊，你就想啊，我们如果列个竖式看381÷1个方框七。它如果商是一位数，那你直接就是不是就要商到这里来？对吧，一下就得上到这个就是381都得用嘛，一下就得上到这来，不然你就错了，那上到这里的前提是什么？诶，38是不是比这个方框区要小？明白了吗？
　　方框区要小于38呀，也就是说这个两位数啊好，上面加一根横线，表示它是一个多位数啊，好方框区小于30。哦，大于38什么小于38啊，大于38你放过去一定要大于38，三十八一定要小于放过去嘛？那这个方框最小的填几三行吗？不行最小填四。对吧好，那现在第二个问题是。如果方框里面填的是二啊，第二小问我们当做第二小问来算啊，商是几位数？381÷27，这个应该估算就能算出来吧？你38就够商了，所以商一定是几位数。两位数如果商的末尾是零，那么方框里应该填几第三小问。哎，这道题呢，我建议咱们小朋友自己去做一做，你给自己暂停两分钟时间，看看能不能把它做出来。好，那我们现在时间到啊沙的末尾是零方框里，应该填多少呢？
　　哎，这个题就很有意思。商周末也是零，那你有没有可能就是零呢？没有可能。对吧，因为一个三位数除以一个两位数商，怎么可能是零呢？好，那就至少得是几？是，所以我们有几好几种情况需要讨论一下，如果商为十。那么你想想看啊，381÷1个方框七，它的商是十余数，不知道。有没有还不知道。但是这个方框我大概就能锁定。你觉得是多少？唉，方框七是不是应该是等于37？如果13诶感觉做完了方框，381÷37商十好像是余11的。对吧，感觉好像就是方框填三啊，但是我们为了严谨啊，你还得想一想，看商有没有可能是？为20。
　　是这个问题吧。你得是市啊。好，那稍微20的话，我们把那个式子写出来是387除以方框七，它等于20还余上一个数。好，刚刚那个我们验算一下381÷37=10余11啊，没有问题对吧？好，那第二个呢？就是双微20。这个方框其实感觉是多少？27没有那么大了，27×20都四百五百四了17。
　　来实际感觉有点靠谱，那我们来试试看啊。那七呢，就更不要想了，那肯定至少得17嘛，那七就不要了，七就太小了，好那方框七好像感觉可以等于17对吧？那我们验算一下。是不是正确的？381÷30，除以17。我们可能得列个竖式啊。381。除以17好上个二没错，三十四四十一嗯。实际上，就不是20了，看见了吗？应该是22，还余了一个七。好，那我们a呀搞定了。所以就是不行呗，除以17应该是等于。a这个b20。二然后还有一个c那这种情况可以吗？不可以，这种情况是错的，那方框还方框七可以等于17可以再小一点七。
　　那更不行了，所以不用试了，方框就应该是填多少？哎，就这一个答案，方框期等于37，所以方框里面可以填。三，搞定。没问题吧哦，这里两位数多写了一个位啊，后面已经有个，当然这个空啊，你如果填这个算不算对呢？也算啊，你写个二呢，我觉得勉强也算对，但是。谨慎起见，不要写这个，明白了吧？有很多小朋友会写这个，但建议不要，一般我们形容位数呢，都是用。汉字啊，都是用汉字的大写的，再来看复习三的第二小题。要使得方框二二啊，就是几百二二二十二÷63，它的商是一位数。那方框里的数最大填多少还是一样的。如果是一位数，你就得想清楚了。一下是不是就得伤到这个个位啊？对吧，一下就得上这个课本，那说明前面两位都不够63所啊。除以六三，它一定是。小于63。那方框62方框二小于63，那方框最大就是。六这个应该能搞定吧，好来第二小问。
　　第二小问呢，交给咱们小萌自己做啊，同样是建议你暂停两分钟时间。好，现在我们结束啊，方框八二÷49的商是两位数。方框里的数最小，填多少？诶，我们同样的啊，来一个舒适。方框八÷49。你要是两位数，那就第一次要上到这个位置，上到这个位置呢，那就意味着你这个方框八。两位数呢？这两位数啊？一定要比49大。那你要比49大，这是不是说明一个问题诶？方框最少要填。五像这类题呢，怎么想呢，也要会做好，那我们结束了好吧，哎，方块复习三就讲到这里。接下来呢，我们来看一下复习四。
　　方框除以21=20，还余了一个括号，括号里面最大能填多少？哎，这个直接就能填了，能填吧？那这样，这道题呢？给咱们小朋友两分钟时间，建议你啊，暂停两分钟时间把它做掉。好，现在两分钟结束，我来讲了啊。括号里最大的其实就是问你余数最大是多少？
　　那余数跟除数有一个天然关系啊，比除数小就可以了，那除数是21，所以括号呢？小于21就可以，最大20而被除数，此时是多少？我们可以把这个算式写出来。方框除以21=20还商，还余20。那不就做了吗？利用。哎，被除数除数商和余数之间的四量关系直接搞定方框就等于。21×20，除数乘商，再加余数好，这个应该是420，加上20是。440。好搞定了啊诶，你看这一题啊，它有一个第第几小问第三小问问的是被除数最小是多少？这就很纳闷了，你怎么说？你看你要看到啊，这未知数不都算出来了吗？注意。这里有个点说明。已经隔开了这个440，已经截止了。明白了吗？它只是当括号里面最大填到20的时候，被除数就是440，但是。我如果这个括号里面不是20，那么请问倍数数最小是多少？明白这个意思了吧？这道题你要能看得懂啊啊，就是说此时的括号是不确定的，它不是20。诶，那还是一样的，我的这个倍数数是不是等于除数21乘？商20再加上那个括号。
　　没错吧，现在我们有括号，有括号，请问意味着什么？孩子们意味着什么？意味着。有没有余数？必须有能写零吗？不能而且。哎，你还不能写那种奇奇怪怪的书，有的小朋友说是小数。不允许，现在我们没学，所以就不允许有小数，那比一比零大的数最小最小是几？哎，余数最少得是一了，所以加个一答案是421搞定。啊，我估计可能第第二小第三小第一个空，第三个空啊，可能有的小朋友稀里糊涂，不知道填什么了啊。会有点蒙好，接下来再看。两个数相除。商五余七，且除数被除数商和余数之和，为253，那么请问被除数是多少？这一点呢，也是利用了被除数除数商和余数之间的四量关系啊，然后再结合一下。和差问题，咱们就能做完了，和差倍问题嘛，来这样吧，你自己暂停一个给你自己三分钟时间。尽量把它做出来。好，现在三分钟结束，我们来把这道题讲解一下啊。被除数不知道。那是这样。
　　我写一个被字代替它。然后呢？除以除数啊，就用一个除数来代替它商五余七，把这个算式写一写，写完之后呢？嗯，就清清爽爽的。我知道四个数之和是253。那我用这个253是不是可以？减掉商和余数。得到被除数加除数，也就是它们俩的和。253减掉五再减掉七好，我们来算一下啊，相当于是减掉12嘛啊，是241。这个没错吧？下百四十一吧诶，继续。就去干嘛呀？我现在知道两个数的和我还知道两个数的。倍数关系。被除数等于除数乘五再加次限。说人话被除数是除数的5倍。还多期，那我就可以把被除数化为啊把除数。设为一份量。画一段被除数呢。诶，它应该是一段两段三段。四段五段还多一个稍微稍微有点歪啊，怎么越写越歪了？这样情况我再重新画一下啊。这样啊我。一次性画完可能就不会那么慢。好一段两段。三段，四段，五段好，再来加一个七。没错吧诶，然后和呢告诉你是241，这不就会了吗？把这个多出多余的小尾巴去掉。
　　241减掉七再除以一个总共的段数，是一段和。五段啊，这个用分数也可以理解一加。五大家算的是234÷6，那应该是39。啊，相信你们应该算出来了吧？好答案是39，然后呢？没做完呀，这只是那个。除数我们要的是什么被除数？没关系，我都知道除数那倍数是不是简单的除数乘商啊？
　　再加余数。对吧，好搞定了，195+7，202。好计算，我就不去做过多的解释，不过多的展开了啊，好，那第一小节课我们就先上到这里。孩子们，希望你呢啊，能够通过第一小节的学习呢，对于哎除法这一块呢，咱们稍微有一点点整体的感觉了。
　　当然，我在课上能讲这些东西呢，还是比较有限的，更多的还是希望咱们小朋友在课后呢，把它多。丰富一下行吧？好，那我们第一小节课拜拜。
　　资源目录
　　01.【数学】苏教版期中复习四年级.mp4
　　01.四年级苏教版答案.pdf
　　01.四年级苏教版讲义.pdf
　　02.【数学】苏教版期中复习四年级.mp4
　　02.四年级苏教版答案.pdf
　　02.四年级苏教版讲义.pdf
　　04.【数学】苏教版期中复习四年级.mp4
　　04.四年级苏教版答案.pdf
　　04.四年级苏教版讲义.pdf

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