学而思乐读优课：2022秋季期中复习六年级数学北师版（839M高清视频）百度网盘

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　　那同学们那么话不多说啊，那么我们今天啊，既然说是我们的第一天这个上课啊，那老师呢？还是跟你们？简单啰嗦几句啊，我们要说一说我们的一些啊，复习习惯对吧，我觉得就首先呢，我们一定要有笔记习惯啊，还有我们整理错题本儿的习惯。打草稿儿的习惯和定期复习的习惯，同学们，我可以很负责任给你们讲啊，你们把这些东西整好了，你数学没个不好。啊苗老师，数学呢？这个中考满分啊，小学来说呢，基本都满分，高考的话呢，也是说呢，绝对是够上清华的了，没有满分，但是是要148分。可以吧好吧，一个老师呢？从学生年代是高分啊，从老师的时候呢，这个也是帮助很多孩子呢，提升很多分儿。的一个角度告诉你们，你们把这四个习惯一定呢，要牢牢记住，首先第一个啊，叫做什么习惯呢？叫做笔记习惯，同学们，你们记住啊，就数学吧，好记性的，也不如烂笔头，对不对？我们呢，一定要去整理笔记，整理一我们的什么是错题呀，对不对？整理一些老师这个上课这个做这道题的一些过程啊流程啊，对不对哎，然后后续。好复习，还有错题本的习惯，同学们，你就记住同样一个错误，你一定会犯多次。对不对啊？因为这个错误呢？我们不是说犯一次就他就不犯了，会犯多次，所以说你整理完错题本儿，对吧？你以后复习的时候呢？你按照错题本儿去复习，这是错题本儿习惯。还有呢，打草稿的习惯啊，有的人草稿本啊写的龙飞凤舞的对吧，有时候写完你都不知道写啥了，好了，还有呢，就是说什么呢，哎，温故知新。对吧，口月比反复是我们的习惯，什么叫复复习很重要好吗？温故知新啊，叫做不积硅步无以至千里不积小流。无以成江海啊，非常的有文化，是不是同学们好了，同学们好了，那刚才也说了，对吧？你看这您您这个笔记对吧？您笔记要怎么记呢？哎，记重点记难点书写工整。啊，你别你写完之后你都不愿意看，那不行，对吧？哎，红红色儿笔呀，哎，绿色儿笔，黑色儿笔呀，咱们结合起来。学习啊，笔记习惯那么错，这本儿习惯呢，哎，原题是什么哎，分析什么对吧，哎，同样一个错误，我们呢，一定呢，会跌倒两次。不是说不能就一定会再跌倒，所以说你再看一看的话，就咱们就让他少跌倒呗，对不对？同学们啊，就是尤其你们到了高年级，马上咱就初中了啊。我希望大家呢，在这个。上初中之前啊，都有一个好的良好的学习习惯好吧，同学们okay。在这打草稿，还有多少人在草稿箱左边这题？啊，丑的简直就要吐，对不对？马上呕吐啊，所以说我建议大家还是哎，选择这样，每一小题怎么样？然后你检查的时候你看第一题，第二题对不对啊？这都是一些。啊，咱们的一些小习惯啊，还有定期复习这个我就不多说了，好同学们好了。那么终于呢？我们说呢？给大家总结这么一句话，顺口溜儿啊，先把试卷儿整体看，依次答题。不遗漏题目，一定仔细读，注意符号和单位难题标记，先跳过是做完简单再来看草稿儿，一定要工整。答完别忘要检查。
　　好说，一定要上苗老师课，为什么？因为苗老师属于算是一米八三大高个儿，又高又帅又幽默，有钱多家，那这个跟这这就跟咱没关系了，同学们，我跟同学们。所以说呢，这个开玩笑啊，就是说大家呢，也是啊，一定要是说呢，按照这个老师给大家总结的这个。
　　哎，小东西啊，去看一下好了OK好了，那么这个小讲座环节呢，就到此结束了，咱们正式啊。开始咱们的。啊，叫什么呢？叫做圆儿与观察物体一好，同学们OK？那么首先的话可以看得到老师给大家做了一个非常细心的。什么呢？思维导图对不对？哎，我们说。圆儿，咱们都复习什么呢？哎，咱们圆儿的认识一个图的认识，还有周长啊，面积呀，圆儿的衍生图形啊，半圆儿啊，圆环呀，圆中方方中圆哎，以及我们说观察物体。观察物体的这个观察点的变化，拍摄与照片的位置对吧？从正面看，上面看，左面看啊，这些这个30图的变化。还有那些立体几何好吗？同学们啊，这是我们说的这个这一讲的一些东西啊，然后再有呢，就是说我们的知识点了啊，这大家可以截屏，该截屏截屏，该保存保存，对不对？哎，我们说都学什么呢？圆儿的周长啊，那我们说圆儿的周长啊，它叫做什么呢？哎，叫做这用c去表示啊，还有一个东西就是我们。非常的出名的茅斯茅斯的意思呢，叫做圆周率用谁表示呢？用这么派表示对不对啊？那周长和派的关系啊，周长等于派d。等于二派r那这个的推导我就不说了，那么既然说有周长啊，那平面几何就考察两个东西，要么考察周长。要么考察的是面积对不对？
　　那么s等于派r方诶，我们求的呢，叫做面积对不对诶？那面积的话呢？也是啊，我们的一种求法，还有呢，就是说什么呢，就是说这个圆环了啊，圆环叫做整个圆环等于派大r方减派小r方。对不对？大圆儿，小圆儿，还有呢？是圆中方和方中圆儿的哎，这些的一个比好吧，后续的话呢？这块的这个比呢？老师呢，会给大家具体去说。好了，同学们，那么我们一点点来吧，首先同学们啊，我们用圆规画圆，谁决定位置啊？我们叫做圆心决定位置。啊，谁决定大小啊？这个半径决定大小。
　　对吧，比如说画一个直径为六厘米的圆。直径为六厘米啊everybody啊直径啊那么说圆规两角的距离为多少呢？啊，执政命令。那么，圆规啊，半径三米。也就是说，圆儿的什么劲儿的喊。可以吗？好嘞，那么下一个题下一个什么题呢？叫做圆儿呢？是轴对称图形，它的对称轴是什么呢？哎。直径所在的直线。那么，它有多少条件的对称轴呢？为啥呢？因为一个圆啊，有无数条直线对不对？好，我们继续下一题啊。那么这个题我觉得填表格大家肯定是不是都会呀？嗯，是不是啊？那我们来一起填一填啊？说给了我们这个。
　　圆的半径是三厘米，那请问圆的直径呢？a到单位六厘米。那圆的周长呢啊，圆的周长的话叫做。派b。或者说是二派r圆的面积呢？哎，叫做这个派阿方对吧？那么派d那就是六派六派啊，你等于是十八点儿八四，那我自自己自己算就行了，那么面原来的这个面积呢？这个派二方九派啊，九派等于是二十八点二六，但是你说老师能不能先理你？切记。和贪审同学们。不能为什么呢？哎，面积一定要写cm two。平方厘米OK，那么下一题啊圆的直径呢？是10 dm dm什么意思呢啊？分米的意思？那圆的半径呢啊，圆的周长呢啊。派d啊，三点一四×10答案等于三十一点四dm。那么面积呢？
　　哎，派r方派乘以五的平方答案等于的是七十八点五df。好了，我们下一个。周长，如果给你的话。周长给你能求出直径不？对吧，派d等于的是周长那么想求直径呢，我用五十点儿二四÷3点儿一四就OK了，对不对？哎，那我们来算一算来，同学们快速算一下五十点儿二四÷3点儿一四答案等于的是。16m啊，其实就是16m。那么半径呢？同学们半径是多少啊？哎，半径的话就很简单了，等于16÷2等于。那么，面积呢？派二方啊？64派？答案等于的是r八一点儿九六m two好，那如果说给了我们圆儿的面积是一百一十三点儿零四。kilometer的平方，那我怎么办呢？我们用一百一十三点零四÷1个三点一四÷3点一四之后，同学们等于的是36，但是你要注意36。36它是啥呀？36它是六的平方对不对？所以说半径的话应该是6 km。那直径呢？是2 km。那么周长呢？啊12×3点一四三十七点六八。这题是不是就OK了？可以吗？好，那那么我们演练。好吧okay。那么开始我们练一练了来练一练的话，这一题咱们做一下，说如右图所示啊圆的。半圆的周长为多少？半圆的面积为多少？好吗？同学们哎，那我们首先啊，给了我们这个四米四米，相当于是给了我们什么呢？是直径是四米啊d=4米。直径是四米，那么周长呢啊c等于派d啊就等于四乘派。等于四×3点一四答案等于的是。多少呢？哎，老师这么写对不对呢？是不是错了？你们知道为什么吗？因为我们这是半圆，对不对诶？所以半圆的话应该等于谁呢？等于。d乘派是干嘛？除以二。等于是二派啊二派。二派二派的话呢，等于的多少等于六点二八？但是我老师问问大家啊，你说能不能单纯就只是一个六点二八就完事儿了？不能为啥呢？
　　哎，半圆求出来的，但你不要忘了它这个想求周长还得加上一条直径，对不对？所以说呢，再用谁呢？六点二八+1个直径四。十点二八有没有单位？有单位有单位加单位。OK吗同学们？但是面积的话就简单了，面积的话s就等于派阿方除以二。同样哎，等于的是谁呀？二分之一乘以三点一四乘以二的平方。
　　等于六点二八同学们嗨，第一问十点二八。第二问呢，是六点二八。啊，一定要切记同学们就这种题啊，要么求周长的题，大家千万不要忘记啊。把这底下这一段小长度给它干嘛呢？给它加上。OK吗？同学们，这题。okay吗？这题嗯，好的，没有问题，是不是好嘞？那接下来的话，我们来看下一个问题啊。好，下面这什么问题呢？说这个公园儿呢？有这个。半径儿为十。你的花坛。小勇骑一辆车轮儿。直径为50厘米的自行车绕花坛一周。车轮儿大概要转多少圈儿？啊，半径十厘米的话呢？十米的花坛小勇呢？其实。啊，绕这个。嗯，小友呢？骑一辆车轮直径为50厘米的自行车儿，化在一周。那很简单，我只要求出花坛，整个的周长是多少？我再求出车轮的周长。是多少对不对哎？我用花坛的去干嘛呢？
　　去除以车轮的是不是就OK了？能明白吗？同学们okay，那整个话题是周长能求不？哎c化谈那这里面老师要跟大家注意一件事儿。就是说你看啊，同学们。我们最后呢，想用花坛的周长除以啊，车轮的周长，所以说我们有没有必要说非得把这个花坛的周长把这个派都算出来呢？肯定是没有必要，我们可以代派运算好同学们给大家一首小细节啊，叫做代派运算啊，这样的话呢，更简单一些。好，我们算一算来花坛的周长怎么求呢啊？花坛周长等于啊派d对吧？等于派d那就等于的是。派乘以十。乘以二=20派。对不对？二指派。但你要注意啊，同学们，我们说这个直径，它是一个是十米，对不对？我们这个20派呢的话呢？
　　我们是不是也可以写成这个呢？是米呀？对吧，相当于20派米对不对？而这是零点五厘米，同学们，所以说你看啊，小车。c车轮。啊，你说老师我能不能用这个派直接乘50呢？那不能。它应该乘以怎样，应该乘以的是。哎，零点五。对不对？派d零点儿五对不对诶？等于是零点儿五派。那这个时候你看啊。花坛20派车轮零点五派对吧？那我用谁呀？20派除以零点五派。派派小调20÷0点五=40单位。OK，所以答案得给我选。啊，这个题一注意几个点啊，第一个点就是什么呢？叫做单位运算。
　　啊，单位第二点呢，就看好隐私条件。我跟你们说明们自己容易错呀啊，这个是半径十米，这个是直径。50厘米，同学们，这个题相当值。阴险非常狡诈的一道题。呵呵，可以吗？同学们OK了好了，同学们让我们来继续。下一个问题。
　　程序另一个。想用一根啊，尝试。十米的绳子绕着一棵树齐全，但还差零点九九米，那么这棵树的直径是多少？对方同学说，哎，那我差零点九九米，那我就把零点九九米加上呗，就是这棵树的七圈呗。七圈儿知道了。一圈儿是不是知道了？一圈儿知道了这棵树的周长是不是知道了？周长知道了，想求直径会不会的呢？会非常之简单。对不对？好，那我们求就行了，来吧，同学们怎么求呢？首先的话啊，我想求周长。冒号等于的是十+0点九九，除以七啊答案等于是一点五七米。啊，那么周长是一点五七米，我们想求直径怎么求呢？哎，派乘d是直径，那就用一点五七除以派除，以三点一四。答案等于零点五单位名称。小梦everybody。可以了OK了，来了。那接下来下一个题啊。说下图呢，是半径为r的圆的面积的推导方法，读一读填一填，通过简拼。将圆的面积转换成平行四边形的面积啊，平行四边形的面积呢？相当于。
　　平行四边形的底同学们，你看这就是圆儿的面积的推导公式啊，平行四边形的底相当于圆儿的。诶，圆周长的一半对吧？诶，圆的周长的一半。高儿相当于圆儿的什么呀？高儿凭什么用成高儿相当于圆儿的半径对不对？那么，平行四边形的面积是等于底层的哦。所以说你看同学们圆儿的面积等于谁呀？平四边形的面积是不是可以等于圆儿的面积？那圆儿的面积是不是也等于底乘高？对吧底咱们不说了吗？
　　它说的是周长的一半儿。周长二派啊，那周长的一半派啊。对不对派r高是r派r×r，所以说圆的面积。就这么来的，对吧？哎，为什么原来面试开发方呢？我们是可以通过我们的推导。可以吗？朋友们好嘞，那接下来的话，我们。做题来。
　　复习四道小题，说把一个圆儿分成若干份儿啊，然后呢，把它剪开啊。哎，也是长方形的，长给你的。求这个圆儿的面积是多少啊？同学们还是想求面积的话呢？你看长是十五点儿七这个长呢？是不是叫做一半儿的一个周长？对吧，也就是派r等于的是十五点七，那我现在是不是想求出r？想求出r怎么办呢啊？
　　我们用十五点七。除以派哎，除以派，除以三点一四答案等于五厘米啊，这个五厘米呢？说白了就是这样。对不对哎高那所以说根据圆儿的面积排二方。那就等于多少呢？等于的是派乘以五的平方。等于25派。等于七十八点五单位。好，这个题的话也是一样啊，就刚才呢，我们已经求出来了，它的这一块儿是派arc，尽管是r。派r=15点七，我求出r=5，对不对啊？r=5，那r知道了派r，知道了派r方一代。十五点七×5。七十八点五OK吗？同学们，这题。okay了，会了，是不是哈拿拿捏拿下？
　　来下一题啊，有点小快啊，因为咱们这个毕竟是录播课嘛，对吧？然后你们呢？如果没跟上。怎么办？摁个暂停键呵呵呵，对吧？教你们绝招没跟上，摁个暂停键，咱们慢慢看一看啊。好，Nice one。把一个圆呢分成32份。
　　拼成一个和它面积相等的。把一个圆分成32份，拼成一个和它面积相等的。嗯，长方形。路途设施啊。拼后呢，图中图形的周长比原来圆的周长呢多了四厘米。啊，那请问圆的面积多少？就想多的是四厘米，多的是什么？嗯，是不是就多了两条半径，你看原先这个周长是不是这个加这个？
　　现在多的是不是这两条？现在多了两条半径呗，是吧？两个半径2 r=4厘米。那么r呢？两厘米。r是两厘米，那么小球圆的面积简不简单？简单了s等于派r方。等于派乘以二的平方=4派，四派等于多少呢？十二点五六。单位大家听懂了吗？okay了，是不是好？
　　例题五这个题。有点小难度好吧啊，刚才那些题呢，我觉得都是比较简单的，那么例题五呢老师呢，给大家点时间。大家呢？可以我先读一下题，给大家点思路，大家可以做一做，然后老师再讲可以不好一起看看这题什么题啊，说下面是一个圆环已知大。圆的半径是四小，圆的半径是二啊，请问圆环的面积是多少？
　　反正也是圆环的面积啊s圆环等于谁？哎，它其实很简单，是不等于大于二的面积。减去小圆儿的面积。对不对？好了。咱们自行做一下，可以吗？好，这个给大家几分钟三分钟两分钟时间吧。开始加油，做完的老师也会讲。怎么样了？同学们做完了吗？
　　噔噔噔好了，完事我可以跟大家宣布一下答案了，the answer is。what呢？嗯。is this呵呵呵，对吧哎。三十七点六八对吧？thirty seven point sixty eight.嘿嘿，消息消息，同学们不小心。不小心暴露水平了。啊，英语很菜呵呵呵好了，同学们，那么这一题的话怎么做呢？叫做圆环的面积等于大圆儿减小圆儿对吧？你就写呗，大圆儿的面积是不是等于派乘以？乘以大r的平方，小圆儿的面积是等于派乘以小r的平方，所以说这个东西我可以总结一下，等于派乘以大r方减小r方。明白吗？哎，你看那派的话，大r方是不是四的平方=16小r方二的平方=4？那说白了就等于几派呀？12派可以不哎，12派12×3点一四答案等于三十七点六八有没有单位呢？有单位。用单位写单位。对吧，其实用的是一个什么思想呢？叫做整体。见空白的意思。大家OK吗？嗯，好的好了，那这个题目我们有问题的话，我们来看练一练这个题，还是让老师给读题？王爷爷家有一块儿圆形菜地，如图所示，周长的话呢，十五点七。他想在菜地的周围增宽两米，请问增宽后菜地的面积？还是用派。啊成，大宝。减派生小儿童。不变，对不对？还是这个圆环增加的圆环增加，对不对？小案能不能求呢？给了你周长能修小玩意儿不？大r能不能求呢？
　　小r知道了，大r只需要加20就行了。也能求好吧，那么这一题呢？由于时间关系，老师不给大家时间了，大家可以干嘛呢？摁一下，暂停来三二一暂停。好，暂停三分钟哦。好，三分钟到对不对？然后咱们可以开始讲了啊，非常的有意思啊，非常的可爱好了。那么里面儿里面儿这个小圆儿啊，它这个周长是十五点七，所以说里面儿这个小，它怎么求呢？同学们对不对？看一看二派乘小r=15点七，那么小r就等于十五点七。二派小r=15点七除以个六点二八啊，小r应该等于的是二点。可以吗？那么大r呢？是不是应该等于小r+2啊？对不对？你看小r+2大r嘛，那等于是四点儿五米。哎，所以说整个圆环的面积s环。就等于谁呢？哎，派乘大r方减小r方等于派乘四点五的平方。减二点五的平方诶。等于。三点一四乘。二十点二五减六点二五。非常恶心，三点一四×14答案等于的是四十三点九六。单位是平方。okay，嘿嘿嘿，是不是就完事儿了？那么以上呢，就是我们说第一讲的全部内容了，同学们感觉如何呀啊？我觉得还是比较一些小题比较容易啊，比较轻松就完成了，对不对？好了。那么，我们下一讲啊，老师呢？风里雨里下讲，等你那么下讲，之前呢？还是？
　　咱们呢，复习一下今天的知识点好吗？同学们哎，今天报库刚才说了，周长面积还有这个啊。那么有同学说老师怎么咱们不是还学圆中方方中圆儿吗？什么时候学呢？下降结果。好哈，下来的学员都帮我留言啊，同学们好吧，哎，然后的话呢，还是这个。希望大家啊，这个。把这个圆儿这块儿学明白，然后呢，如果感觉。
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　　01.【数学】北师版期中复习六年级【馨雅资源网】.mp4
　　01.六年级北师版答案.pdf
　　01.六年级北师版讲义.pdf
　　02.【数学】北师版期中复习六年级.mp4
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