学而思培优伴学：2023学年秋季常州培优理科初二好题精讲（2.84G高清视频）百度网盘

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　　hello，同学们，欢迎来到我们初二物理的每周好题精讲的部分了啊，这周呢，我给大家挑了三道比较。典型的题目，然后我们一块来看一下啊，这三道题目本身它的这个思维方式就比较新颖，所以大家如果哪个题卡住做不出来的话很正常。啊，所以根据我们的讲解，好好把每个题的这个解题逻辑好好理一理就可以了，首先我们来看一下第一题。一个人在高处用望远镜注视地面上的木工，以每秒一次的频率钉钉子。
　　他听到声音时，恰好看到击锤的动作。然后当木工停止击锤后，他又听到了两次击锤声，哎，然后问木工离他有多远，这个地方大家就有一个问题了啊。整个题干没有告诉我们任何数据，什么时间也没有啊，时间有个每秒一次。对吧，然后呢？这个声音的速度隐含条件340米每秒，我们可以把它当成一个已知条件去用，除了这些以外。什么条件都没有，那就让我们求木工离他有多远，他他问了个啥呀这是？啊，所以我们要先分析一下这类题的逻辑是什么来？先想一个问题啊，他听到声音时恰好看到击锤的动作。这个声音和击锤的这个动作，它两个是不是对应的呢？这个大家要先想清楚了，换句话说，这个声音是不是它？击锤的时候发出的那个声音正好被我们听到了。怎么去判断是不是呢？往后看一句。
　　当它停止击锤时，又听到了两次锤声来，我们理一下啊。动作在这儿。声音在这。假如说你动作结束了以后，我又听到了两次声音。从正常的逻辑来讲，我们都知道啊，你最后一次声音肯定是最后一次敲锤这个。呃，发出来的那最后一次敲锤的点在这儿，最后一次声音在这儿。哎，这样的话。
　　其实我们也就能对应起来的，应该是这一声动作对应了这个声音，那为什么动作和声音不同步呢？不就是因为你这个木工可能离我们比较远吗？你看都用望远镜去看了。对吧，离我们比较远，所以传过来需要一段时间，那正好呢，可能诶前面。某一次的这个声音，那对应的应该也就是这一次的声音，这一次敲锤子的声音正好和我们。诶，后面这次重叠了。
　　所以我们才会听到下面这个声音时候恰好看到它上面基础的动作啊，是这样的一个对应关系。也就是它有两个的错位，最后的这个动作对应了这个位置的这声声音。唉，那前面它告诉我们了啊，敲这个敲钉钉子的这个频率是每秒一次，那我们也就能知道它的声音，也应该也是。每秒一次发出来的，那换句话也就是说，从这个动作结束到这个声音，我们听到中间一共经过了多长时间呀？啊，看一下嘛。
　　两秒啊，所以这道题的答案其实就很简单了s等于微升。乘t啊，这个必须要写乘号。微升t直接就340米每秒乘两秒啊，最后的结果其实就是680米。就结束了啊，所以这个题过了，第二题很经典的铁管儿的题目了啊，这个题目我们这周的再读学员的补充题。和课上的作业都提到了啊，那我们这块就稍微快一点说了啊，一根铁管在它的一端敲低敲击，另一端听到两次。呃。
　　然后这个两声间隔是三秒，在空气中传播速度有了，在铁中传播速度有了啊，首先我们上课的时候也说过了，声音在不同介质中传播速度是不一样的，那么。由这些数据计算，铁管的长度，那我们来先想一下啊，这个铁管在这一端敲一声以后。声音会从两个地方出来，一个是从铁管中传过来，被我们听到，另一个是从空气中传过来，被我们听到啊。
　　那因为声音在不同介质中传播速度是不一样的，所以它才会有一个时间间隔。那我们就正好利用这个时间间隔去求取不就好了吗？也就是两个时间差，应该是等于这个德尔塔t的。好，那时哪两个时间差呢？或者说哪个时间更长呢？啊，这个我们也一直在说，因为声音在空气中的传播速度比较慢，所以它需要消耗的时间比较长，所以t空气应该是点减去t铁等于德塔t。好，这些条件里面。
　　德尔塔t3秒已经知道了。那那t空气和t铁，我们现在没法求啊，怎么办？t空气来根据公式啊t应该等于s÷vv速度的话，题目中已经有了。应该对应的是这个铁管的长度，除以微空气啊，声音在空气中的传播速度，然后减去这个铁管的长度。除以这个声音在铁中的传播速度，铁管长度，哎，不就是我们正好要求的这个东西吗啊，所以我们用l啊长度表示铁管的长度。
　　那l÷v空气减去l÷v铁不就正好是三米每秒了吗？所以把里面的已知条件带一下l是我们要求的v空气是340米每秒减去。l÷v铁是五千米每秒啊，等于三秒，这里面剩下的就是大家的数学功力了，对吧？去通分一下就可以了啊，我们先一块儿去个分母吧，去分母的结果应该是5000l公式，我就先不写了啊，这个部分其实是不需要再。这个物理过程中体现的在物理过程中，我们最后只需要下一个结论，就是l等于多少直接出结果就可以了，那计算的话在草稿纸上啊。
　　五五千l。减去三四零l应该是等于三×5000乘三四零的。然后这边的话，我们同样的也可以左边左右两边约掉一个零，也就是500 l- 34 l=3乘。500乘三四零啊，右边约掉一个就可以了，最后这边算一算，结果应该是一零九四点四米啊，所以最后的结果一零。九四点四就结束了，这是我们的第二题啊，来最后第三题，这个题很多同学可能做着做着哎，发现。
　　做不太出来了。那还是同样的方法啊，关于升学计算，不管能不能做出来，我们先画图图，画出来以后其他的我们再说。我们先把这个过程分析清楚啊。为什么要画图？画图的原因其实就是在分析整个物理过程，你只有把过程分析清楚了，我们才知道整个的逻辑。所以物理的题目过程是更重要的好，那我们来看一下了啊，首先大的这个模型就是一个汽车开着往这个前面隧道里面过了一个。模型那这里面的整个小细节的过程。
　　我们来看一下。从这开始鸣笛。呃，在这个地方。啊鸣了一声笛以后，经过六秒，哎，这边有个隧道，经过六秒，听到了，所以这个声音去了在。回来啊，我们回忆一下。回来好，假如说回到这个位置。
　　我们车正好又走到位置，听到了，所以这段儿声音时间对应的正好是六秒，当然声音去了再回来对应的也是这个时间啊六秒。好，听到回声，以后呢，又继续往前开了，我们换个颜色，继续往前开开开，比如说开到这儿了。啊，这边是经过了t2=16秒的，继续往前开，开到这儿开到这儿以后。
　　它又摁了一声喇叭。摁了一声喇叭以后，声音回来以后诶，走到这第二次回收。到这t3等于两秒的时候，就听到了那同样的这一块的声音，也是等于两秒。去了又回来了啊，所以这个是一个完我们完整的过程，所以从这个过程大家应该会发现啊，这里面其实是有两个小的，我们之前摁喇叭的那种题的。我们是把这两个摁喇叭的模型放到一个过程里面去了。好，接下来括号一。
　　它问了客车，第一次鸣笛时与悬崖的距离来，大家回忆一下啊，之前我们做这类计算的时候，它题目里面一般会有一个条件，我们可以直接用的叫做。微车。也就是车行驶的速度，但是这道题大家仔细找一下，有没有告诉我们微车呀？诶，很明显没有啊，就是因为没有告诉我们微车，所以它给了我们两个过程嘛，对吧？
　　所以条件多了以后就可以弥补。缺一个条件的，这个小损失。那首先微车我们没有，但是肯定需要这个东西的，对吧？因为我们要用微车和时间搭配去求出车行驶的距离来。然后呢？括号一汽车呃，第一次鸣笛时与悬崖的距离也就是这个总长度，我们也是要求的啊，假如说我们用s来表示。那我们来看了啊。两个未知数s和v车，所以好像我们需要两个方程来解决一下。
　　那这两个方程我们先来一个最简单的黄色部分的。黄色部分不就是最基础的一个，这个回声。这个回声定位嘛，是吧？呃，从这个地方摁了一次喇叭，然后过了六秒听到了，所以这个s它就应该等于。二分之我们的s升。加上s车。啊，注意啊，这个部分对应的是我们黄色的这个过程啊，那这个式子整理一下的话也就是。
　　等于二分之s升，那就是v升乘t一啊，然后加上。v车乘t1。好，这是我们的第一个式子，可以先写到这边啊，第一个式子，这个式子里面的未知数只有s和v车两个，其他都是已知的，先放到这。那根据这一个式子，很明显我们没有办法求出两个未知数来，所以我们才需要蓝色的这个过程呀，那蓝色这个过程大家想一下有什么用？
　　啊，前提是我们还是只能用s和v车这两个未知数，所以通过蓝色我们也是要表示出s来的。那大家想一下，我们怎么通过蓝色这部分表示出s呢啊？逻辑其实也是一样的，我们可以先想办法求出这个部分呢？对吧，也就是蓝色这一下按喇叭的时候到血压的距离，这个部分我们把前面这十二十二秒。车行驶的距离加上去不就好了吗？所以逻辑差不多也有了第二部分啊，同样的s应该等于。前面这个部分也就是v车。乘t 1+t二啊。
　　车一直往前行驶，从这儿到这儿行驶的这段儿距离，然后加上第二次摁喇叭的时候。也就是s2这个不哎s2上面有吗？没有也就是第二次摁喇叭的时候到序员之间的距离，这段加上不就是等等于我们的总s了吗？啊，所以加上第二段儿，那第二段儿这个部分又是一次小的摁喇叭的距离，那对应的应该也是二分之啊微升。这个部分应该是t3了，对吧？加上v车乘t3。t3来这整个式子，大家仔细看一下。
　　也是只有s和v车这两个量是不知道的。所以这是第二个式子。那接下来剩的事儿，我们就只有一个了解这两个方程就可以了，怎么解呢？也很简单，我们可以先把s消掉。s消掉以后，我们直接就把这个式子带进去了啊。就是一和二代入一下，左边的话应该就等于。二分之啊，这个为了计算方便。单位我就不写了啊，微升340。
　　乘t1是六，然后再加上六倍的v车，这是圈儿一，然后s=s嘛，所以这个应该是上面圈儿一的式子等于圈儿二的式子。那下面圈二的式子的话，应该是t 1+t二，也就是22v车啊，然后加上。二分之v升乘t三就是三百四十乘二，然后再加上二倍的v车。就这个式子，那很明显，整个式子都是跟v车有关的，解一下v车算出来应该等于多少呢？
　　v车这个大家可以自己算一算啊v车v车找一下是。34米每秒啊，这个数还是蛮好算的啊，34米每秒。那这个数算出来以后，假如说我们的三式三式代入一式，我们就可以得到啊，三代入一，我们就可以得到s，应该是等于。带进去以后算一下s，应该是等于一一二二米啊，所以第一问s等于一一二二米就结束了。而且第二个来客车匀速行驶的速度，匀速行驶速度不就是这个300v车。
　　我们第一问也算出来了呀，等于34米每秒啊，当然我们要跟这个一二零千米每小时去做一个比较。所以这边需要进行一个单位转换，单位换算啊，这个部分呢，我们在第五章会学到，所以这块儿大家了解一下就可以了，应该是用34×3点六乘出来，应该等于一二二点儿四。千米每小时很明显，这个速度是大于一二零千米每小时的。啊，所以下个结论超速。就结束了好。
　　所以这三个就是我们这周补充题的三个内容，以计算为主啊，因为第一章升学的话呃，基本概念其实都比较简单，然后。实验题的话，更多的是一些主观问题的回答方法，那块大家平时注意一下就可以了啊，那我们下周正常是第二章。热血部分内容，到时候大家记得周五关注一下，那我们这周再见啦，拜拜。嗯，好。
　　我们来看一下本周的好题集啊，本周的好题集是三道非常典型的几何之轴，对称的一个题目，嗯，考察了角平分线的性质，然后中垂线的性质以及等腰三角形的性质。然后我们现在来看一下啊。首先我们来看一下第一题。如图在角m on的两边依次取点是的de=CD=BC=AB=oa告诉我们角m on=22度。问角nde nde求，这个角是多少度？这道题怎么去做呢？首先告诉我们线段相等，我们可以想到等腰三角形的性质是不是？角m on=22度。
　　因为ao=AB，所以角。假设角ABO是角e。所以角一其实就是等于22度。对吗？那叫。cab.这么等于多少呢？角cab其实是三角形oab的外角，对吧？就等于角一加上角o就是44度。所以的角a cd其实也是等于。44度，对不对？那叫。
　　CBD等于多少度呢？CBD是三角形ocb的外角吧？它就等于角o加上角a cb就是22度加44度是66度。角CBD等于六十五六十六度，那根据cb=CD，我们可以得到角cdb。是等于66度。那讲。BC.DCD等于多少度呢？bcd是什么角？ecd是三角形ocd的一个外角吧？它是等于多少度呢？角ecd是不是就等于角o加上角？cdb呀。
　　就是22度加66度，就是88度。那因为CD=ED，所以角ced。也是等于。88度吧。角ced=88度，那角。nd e.是不是就等于角？角o加上角。ced啊，是三角形oed的一个外角吧，所以它是等于多少角o是22度角ced是88度？那就是110度。
　　所以这道题最后的答案是110，110度，这道题解题的关键是什么？就是反复的去利用等腰三角形的一个性质啊，然后再加上它的一个外角。不断的去进行角的转化，这样子可以得到我们最终的一个答案。好，我们来看一下下一题。这个这是这道题的解题过程啊，大家可以看一下。好看一下第二题，三角形ABC中AD是角平分线AD的中垂线交BC于。角，BC也。
　　畅线于点f求证角baf这个大角等于角acf证明这两个大角相等。这道题应该怎么去做呢？首先我们看一下这个图啊，乍一看好像很复杂的样子，但其实。我们把它各种模型拆解开来啊，就没有那么难。难做啊，首先我们要利用角平分线，把题目中告诉我们角平分线，那这个角平分线应该怎么去用呢？小平分线可以得到什么？角一等于角二。对吧，很直接的。
　　垂直平分线告诉我们什么呢？可以得到af=bf，这是什么中垂线的性质？对吧？中垂线上的点到线段两端点的距离相等。这两个线段相等，我们可以得到什么呢？角daf。就是等于角。adf吧。是吧，告诉我们这两个角相等，我们可以得到什么呢？我们来看一下找。baf角。
　　baf等于什么？角bf其实等于角。角一加上角daf吧。那角caf呢？角acf。它是什么？看得出来吗？三角acf其实是三角形ABC的外角。或者把它看成三角形a dc的外角。啊，因为它是三角形ABC的外角，所以它是等于角二加上角。adf的。两个角都用角一角，二角adfa dm表示出来之后。
　　我们发现什么？角一和角二是相等的角ddf和角adf是相等的，所以我们的角bae和角a cd af与角acf是相等的。相等的这样子的图形虽然比较复杂，但是他其实。呃，只要把我们那个关键模型拆解出来，就没有那么难做啊。主要就是用了我们角平分线的性质，加上中垂线的一个性质，最后用角之间的一个转化就能做出来。好，我们看一下第三题。如图，在三角形ABC中。
　　AB=AC，这是一个等腰三角形角bac=36度，这个角是36度。BD是角ABC的角平分线啊，这两个角相等。然后交AC于点d de是AB的中点啊，这是有一个中线中点连接ED并延长。将BC的延长线udf连接af求证ef垂直AB。ef垂直AB。一般来说，我们怎么去知道两个线段垂直呢？第一种方法正全等对吧？第二种方法呢？题目中告诉我们什么题AB的AC，它是一个等腰三角形嘛。
　　有等腰三角形，我们可以想到什么呢？等腰三角形的一个性质就是三线合一。对不对？所以我只要证明ED它其实是三角形abd的一个中线，或者说是它是角adc adb的角平分线，我就可以证明到ED垂直于。AB对吧？那怎么去证呢？题目中已经告诉我们什么ae=be已经告诉我们是终点了吧，所以我们矫正它是一个等腰三角形，对吧？矫正AD的BD。怎么证去证？它是等腰三角形吗？
　　两种方法证明两边相等或者两个角相等，这道题用什么方法呢？很明显，要用角的方法，因为题目中告诉我们视角的度数。告诉我们，角bac=36度，我们可以得什么？角ABC。等于角a cd是等于多少呢？就是二分之一百八减三十六。可以得到它是多少度？大家可以算一下啊。等于72度，对不对？
　　角ABC等于角AC等b=72度，要告诉我们BD是角平分线，所以角一和角二。其实就是36度吧。那角一=36度角bac是不是也是等于36度？等角被等边，我们可以得到。AD等于。BD，所以它是一个等腰三角形，又是又因为AB=b，它是中点对吧？所以我们直接得到ED垂直于AB及ef垂直于AB。第一问就是解决了我们来看一下第二问。要证三角形a cdf是等腰三角形一样的。
　　我们直接用等边来证的话不太好证，我们用等角来证。也就说我们要证明。角c。角caf等于角。afc这两个角相等。这么智障吗？我看看一下皮肤中还有什么条件没有用。第一个证明ef垂直于AB对不对？所以我们得到什么？ef其实是AB的中垂线，那我们得到什么？ef垂直于AB且。a的b。所以你得到ef是。
　　AB的中垂线。中垂线得到什么样的条件呢？得到af。就是等于df。又是一个等腰三角形吧。等腰三角形，我可以干什么？可以算角度数是不是？角afc等于多少？等于二分之。efc应该是叫。180度。减去两倍的角ABC是不是ABC？我在定位里面已经求出来了，是72。
　　那a4知道了，就是30秒。afc是算出来是36度，那角CF怎么算呢？afc是36度，ABC是72度，那角bac BB af是多少度呢？这bf其实就等于72度吧。那角bac就是36度，所以我们得到角caf就是等于36度。那这道题是不是就已经解决了afc就是主要的院校？CC af.所以我们得到AC=cm，它是一个等腰三角形。这道题呢。
　　依然是利用早之间的一个转化得到等等角对等腰。好，这道题目就讲到这里。
　　资源目录
　　01.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　02.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　03.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　05.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　06.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　07.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　08.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　09.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　10.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　11.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　12.【好题精讲】初二数学+物理.mp4
　　13.【好题精讲】初二数学+物理 期末专题一.mp4
　　14.【好题精讲】初二数学+物理 期末专题二.mp4

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